Titik P dan Q masing masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF. Jarak titik C ke bidang DPQH adalah [tex]\frac{24}{5} \sqrt{5} \:cm[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm
- Titik P dan Q masing masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF
Ditanya:
Jarak titik C ke bidang DPQH adalah?
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut! (terlampir)
Misalkan R adalah titik perpotongan antara garis DP dengan garis yang tegak lurus yang ditarik dari C ke DP.
Berdasarkan petunjuk di soal, maka kita akan gunakan segitiga CPD sebagai bantuan untuk menentukan panjang CR (jarak dari C ke bidang DPQH) .
Mencari panjang DP:
[tex]DP=\sqrt{AP^2+AD^2} \\DP=\sqrt{6^2+12^2}\\ DP=\sqrt{36+144}\\ DP=\sqrt{180} \\DP=6\sqrt{5}[/tex]
Karena AP = PB, maka DP = CP, sehingga segitiga CPD merupakan segitiga sama kaki.
Misalkan S adalah titik tengah dari CD sehingga PS adalah tinggi segitiga CPD. Panjang PS = Panjang BC = 12 cm. Maka panjang CR adalah:
Luas [tex]\triangle CPD[/tex]
[tex]\frac{1}{2} \times CD \times PS = \frac{1}{2} \times PD \times CR\\CR=\frac{CD \times PS}{PD}\\ CR=\frac{12 \times 12}{6\sqrt{5} } \\CR=\frac{24}{\sqrt{5} } \\CR=\frac{24}{5} \sqrt{5}\:cm[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang dimensi tiga: https://brainly.co.id/tugas/4959
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]